電磁気学のドリル一覧

このドリルは秋学期の「電気と磁気」で演習します。自主学習にもご利用下さい。

このドリル集は学術図書出版社「科学者と技術者のための物理学V」R. A. Serway著をもとに作成しております。

問題番号をクリックすると、各問題のページに移ります。全部解ければ松浦の「電気と磁気」は楽勝。


基礎問題1 水素を陽子と電子に分離して、陽子は北極に置き、電子は南極に置く。陽子と電子はクーロン力を及ぼしあって、互いに引き付け合う。その結果、陽子と電子が地球を圧縮する力はどれだけか?もとの水素原子の質量は、学生番号の下2桁 g (グラム)とする。(例:8JFC1211の人は、水素原子 11g として計算する。)
基礎問題2 あなたは気球で北半球一周の冒険に乗り出した。ところが太平洋上で雷雲の中に入ってしまった。雷雲の中は強い上昇気流や乱流が発生しており、あなたは遭難しそうである。雷雲の上層部、高度3000 mに +40 C の電荷が発生している。そして下層部、高度1000 mには -40 C の負電荷が発生している。あなたの気球の位置での電場はどれだけか?電場は上向きを正として計算して下さい。
あなたの気球の高度は、学生番号の4桁 m であるとする。地球の電荷などは無視せよ。
基礎問題3 500(N/C)の一様な外部電場の中で、静止していた電子と陽子が、電場に駆動されて運動を始めた。運動を始めてから、t (ns) 後の各粒子の速度を計算せよ。時刻 t (ns) = [あなたの学生番号の下2桁] とする。ただし、外部電場の方向にx軸をとる。即ち各粒子の運動はx軸上の直線運動である。
基礎問題4 地球は電荷を持っているために、地球を取り巻く大気中には電場が形成されている。この大気中の電場は、上空から地表に向いていて、その大きさは |E| ≒ 1× 102 (N/C) 程度である。あなたの学生番号の下一桁の数値をaとするとき、電場の大きさを 1.a × 102 (N/C) として、これから地球上の電荷を求めよ。
例:8J1234の人は E = 1.4 × 102 (N/C) として計算する。
基礎問題5 地球内部にはマントル対流などによるゆっくりとした電流が存在する。地電流の測定というのもある。それでも、全体として地球を絶縁体ととらえるか導体として捉えるべきか、先生は迷う。。大気中に電場が存在することから、少なくとも地表は帯電していることが分かる。そこで、ここでは、地球の表面だけが帯電していると仮定しようそして、大気中の電場を測定して、地表の表面電荷密度を見積もろう。

あなたが晴れて乾燥した日に平坦な場所で空中電場を測定したところ、電場は上空から地表に向いていて、その大きさはあなたの学生番号の下一桁の数値をaとして 1.a × 102 (N/C) であった。これから地表の表面電荷密度(1m2あたり何クーロンか)を求めよ。
例:8J1234の人は E = 1.4 × 102 (N/C) として計算する。

基礎問題6 テレビのCRTでは電子を加速して電子ビームをスクリーンにあてる。スクリーンには蛍光物質が塗布してあり、電子が衝突すると可視光を発する。そこで、静止した電子を、正に帯電した陽極と負に帯電した陰極の間に発生させ、両極の間の電位差によって加速する。静止した電子を最終的に光速のX%まで加速したい。ただしXはあなたの学生番号の下2桁とする。このために、両極間の電位差を何ボルトにしたら良いか?
(例:8JFC1211の人は、光の速度の 11% まで加速するとして計算する。)
基礎問題7 発電機を用いて、アボガドロ数の電子を、電位 a (V) の点から電位 -b (V) の点まで移動させる。このとき、発電機のする仕事はどれだけか。aはあなたの学生番号の上2桁の数字の和とし、bは学生番号の下2桁の数字の和として計算せよ。
例:8J1234の人は a=1+2=3(V), -b=-(3+4)=-7(V)として計算する。
基礎問題8 地球が真空の宇宙空間を運動する孤立した導体の球だと見なそう。地球は負に帯電しており、地球を取り巻く大気中には、電場ができている。それでは、地球の静電容量はどれだけか?
(この問題は学生番号は使いません!)
基礎問題9 導体のアルミ板2枚を、絶縁体を挟んで向かい合わせにした。そして、一方のアルミ板から他方へと電子を移動させて、両導体板を帯電させた。このとき、移動した電子の個数が a×1011(個)で、移動後の両アルミ板間の電位差が b (V) だったとする。この、絶縁体を挟んだアルミ板の静電容量はいくらか?
電子の個数のaは、学生番号の上2桁の数字とし、電位差bは下2桁の数字とする。
例:8JFC1234の人は、電子数 12×1011(個)、電位差は 34 (V) ? として計算する。
基礎問題10 アルミ箔2枚を、1mmの厚さの紙を挟んで向かい合わせにし、平行板コンデンサを作る。このコンデンサの静電容量を a (F) にしたい。ただし、aは学生番号の下2桁の数字とする。この時アルミ箔の表面積はいくらか?
(例:8JFC1234の人は、34 (F) のコンデンサを作るものとして計算する。)
基礎問題11 絶縁体のひもの先に、電荷 8.0 (nC) の小さな帯電球が付けられている。この帯電球を回転速度 aπ(rad/s) で円運動させる。この回転する電荷の平均電流は何μA だろうか?回転速度 aπ(rad/s) の a は、学生番号の4桁の数字とする。
(例:8JFC1234の人は、回転速度 1234π(rad/s)  として計算する。)
基礎問題12 一様な断面の銀の資料に a (V/m) の電場が加えられている。資料の温度は20℃である。加えられた電場は銀の自由電子を駆動する。このとき生じる電流密度を計算せよ。ただし、20℃での銀の抵抗率は 1.6×10-8 (Ωm) である。
a (V/m) は、学生番号の4桁に等しいとする。
(例:8JFC1211の人は、電場を 1211 (V/m) として計算する。)
基礎問題13 α粒子(ヘリウム原子核)が、強さ a (T) の磁場のある領域を b×104 (m/s) の速度で運動している。α粒子の運動方向は、磁場の方向から 30°の角度であった。このα粒子に作用する磁気力の大きさを計算せよ。
磁場の強さ a (T) は学生番号の上2桁テスラとする。α粒子の速度 b×104 (m/s) の b は学生番号の下2桁とする。
(例:8JFC1234の人は、磁場12(T)でα粒子の速度34×104(m/s) として計算する。)
基礎問題14 x軸に沿って直線状に導線が張られており、正の方向に a (A) の電流が流れている。この導線は、長さ 0.75 (m) の部分が一様な磁場中にある。磁場はz軸方向を向いており、磁場の強さを b (T) である。さて、電流が磁場中を流れている部分では、電流は磁場から y軸の正方向にどれだけの力を受けるか?
電流の大きさ a (A) は学生番号の上2桁(A)であるとする。磁場の強さは学生番号の下2桁(T)であるとする。
(例:8JFC1234の人は、電流12(A)、磁場の強さ34(T) として計算する。)
基礎問題15 a (A) の電流が流れる充分に長くて細い導線から b (cm) 離れた位置における磁場の大きさを計算せよ。
電流の大きさ a は、学生番号の最上位1桁 (A)とし、導線からの距離 b は学生番号の第2位桁以下の3桁(cm)とする。
(例:8JFC1234の人は、電流 1.0 (A), 距離 234 (cm) として計算する。)
基礎問題16 距離 a (cm) だけ離れた2本の長い平行導線に、同一方向に、5.0 (A) 及び 2.5 (A) の電流が流れている。互いに相手側の導線から受ける単位長さ当たりの力はどれだけか?ただし、互いに引き合う時(引力)は符号はマイナス、互いに反発する時(斥力)は符号をプラスとせよ。
導線の距離 a は学生番号の下2桁(cm)とする。
(例:8JFC1234の人は、距離 34 (cm) として計算する。)
基礎問題17 大きさ 1.0×10-4 (T) の磁場を内部に発生させるソレノイドを設計する。ソレノイドの巻数を a (巻き/m) とすると、どれほどの電流を流せば良いか?
ソレノイドの巻数 a は、学生番号の4桁の数字を用いよ。
(例:8JFC1234の人は、巻数 1234 (巻き/m) として計算する。)
基礎問題18 あなたは日本の東北上空を真北に向かって飛行機で 9.0×102 (km/h) の速度で巡航中である。飛行機の全幅(翼の先端間の距離)は 60 (m) とする。飛行中の領域では、地球磁場の鉛直成分は、下向きにおよそ 50 (μT) である。さて、このとき翼の先端間に生じている電位差はどのくらいか?
(この問題は学生番号は使いません!)