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実用のための基礎の数学

ここで扱うのは数学の基礎ではありません。科学技術のための共通の道具を身につけることが目的です。外国語で口語表現を習って会話力を身につけるように、慣用的な部分もあります。「型」や「作法」に近い部分もありそうです。ぜひ、ときたま見直してください。

科学技術分野では数字を科学表記で書きます。小数と10のべきの組み合わせです。科学表記した数字での計算にもコツがあります。

分数 分数、あるいは比の表現はとても大切です。分数の形式にすることで意味が分かりやすくなることがよくありますよね。
べき

指数の表現とその計算です。科学技術ではとても大きな数や小さな数を普通に扱いますが、べきはそんな時不可欠な便利な表現です。

等式と不等式 式を立てる、といいますが、量と量との間の関係を考えることと、数量が等しいことを表すことの2つの側面がありますね。式についての基本の復習です。
物理量と次元 物理学で定義され,観測,測定される量を「物理量」と呼びます.現象の物理的特性をあらわすもっとも基本的な量を基本量とよび,その組み合わせで表現される量を組立量と呼びます.
SI単位 物理量の測定値は,基準量の何倍であるか,という形式で表わします.基準量を国際的に統一すれば,すべての成果を共有することができます.SI単位とSI接頭語についてまとめます.

有効数字の表現

有効数字何桁、という話に馴れてください。数字はく書けばいいというようなものではありません。自然およびそれを測定することと結び付けられたとき、ひとつひとつの数字には,その数自体の量以外の意味を持たせることができるのです。

単位の換算を含む計算

誰でも計算ミスします。特に単位の換算がからんでくると、計算しながら見当がつかなくなり、一か八かでやっている、ということはないですか?ここでは、数字の計算中に単位を明記することがいかに大切かをまとめました。

物体の質量と原子の質量

ミクロな原子とマクロな物体、これをつなぐイメージを作ることが物理の入門として大事な作業だと思います。
理科系の学習の基本知識の1つ。三角関数の基本について思い出しておきましょう。特に,直角三角形の直交する二辺の長さの比から,それらの勾配に相当する角度を求めるには,アークタンジェントというタンジェント(tangent)の逆関数を用います.これを必ず習得してください.

対数方眼の利用

対数方眼用紙の使い方を説明します

ベクトルの基礎

ものの量にはスカラー量とベクトル量があります。目盛で測れる大きさと、向きとの両方を備えたベクトル量は、計算に必要というだけでなく、ものの量の捉え方の基本として不可欠かつ極めて有効な概念です。成分への分解、基本ベクトル表示、向きの計算などをまとめています。

定積分の表現

積分演算のときの基礎的な注意です.積分に限らず,物理量の記号と数量とが混在する計算のときに注意することがあります.