分子間引力ポテンシャルのもとでの分子運動


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左側の分子を基準にして、この分子が形成する分子間力ポテンシャルのもとで、右側の分子が振動運動しています。invisible worldのx軸付近で適当な位置でマウスクリックすると、その位置でのポテンシャルエネルギーを全エネルギーとした運動が開始されます。

エネルギーレベルが低いとき(ポテンシャルの窪みの底)、振動の振幅は小さく、固体の状態です。

エネルギーレベルが少し高くなると、振幅が大きく、より自由に動くことができます。液体の状態です。

さらにエネルギーレベルが高くなると、右の分子は左の分子にはまったく束縛されません。気体の状態です。

しかし、どれほどエネルギーレベルが高くなっても、分子同士が重なるほどに接近はできません。

このため、温度が高く、エネルギーレベルが高くなると、分子同士が離れる傾向です。
これが、温度が高くなると固体や液体が膨張する理由です。

ここで扱ったポテンシャルは Lennard-Jones型のポテンシャルと呼ばれます。
式で表わすと、分子間距離を r として次のように書けます。

LENN_JON.GIF (1150 バイト)

ここで、σはポテンシャルエネルギーがゼロとなる位置を意味します。また、εはポテンシャルエネルギーの窪みの底の深さを表わします。次の図を参照して下さい。

無限遠からゆっくり引力によって近づいてきた分子は、距離 r = σで一旦運動エネルギーゼロ、ポテンシャルエネルギーもゼロとなります。ということは、σは分子の有効直径と考えることができます。

Ln_JnPot.gif (4425 バイト)

また、ポテンシャルエネルギーの窪みのところでじっとしていた分子に、εだけの運動エネルギーを与えれば、無限遠にまで去っていくことができます。従って、εは、分子同士の結合を解き放つエネルギー、解離エネルギーの量に対応すると考えることができます。

ポテンシャルエネルギーがなぜこのような形なのでしょうか?